Er wurde in Luzzara (Reggio Emilia) als Sohn von Francesco und Flaminia geboren und dort am 1. März 1616 getauft. Über seine musikalische Ausbildung und auch wo er sein Seminarstudium abschloss, um die Priesterweihe zu erhalten, ist nichts bekannt. Im Jahr 1641, als er sein erstes Werk veröffentlichte, ernannte er sich zum Organisten und Chorleiter der Basilika S. Andrea in Mantua. Kurz darauf, 1647–48, war er Kammermusikmeister des Herzogs von Sabbioneta und Bozzolo. Ende 1648 wurde er zum Chorleiter der Accademia della Morte in Ferrara ernannt, wo er bis 1652 blieb, um dann eine ähnliche Position an der S. Maria Maggiore in Bergamo einzunehmen. Er blieb dort bis zum 25. April. 1657, um erst am 31. August für einige Monate nach Ferrara zurückzukehren. 1657 wurde er zum Chorleiter von S. Petronio in Bologna gewählt.
Während dieser letzten Aufgabe, der längsten seiner Karriere (sie dauerte vierzehn Jahre), übte er eine intensive kreative Tätigkeit aus, veröffentlichte zahlreiche Kompositionen (von op. XIX bis LVIII) und beeinflusste die Struktur und Aktivität der Petronian-Kapelle nachhaltig. Kurz nach seiner Wahl erhielt er tatsächlich das Recht, den Vizemeister zu wählen und ließ gleichzeitig alle Mitglieder der Kapelle (mit Ausnahme der beiden Organisten) entlassen. Sieben Tage später verfügte er, dass die Palastmusiker nicht mehr ausgeliehen werden dürften, da sie die schlechte Angewohnheit hatten, ihre Aufgaben in der Basilika vorzeitig zu verlassen. Zu Beginn des folgenden Jahres, nachdem die zu beachtenden Kapitel am 16. Januar 1658 eingerichtet worden waren, wurden die Musiker nach und nach wieder eingeführt, offenbar gemäß einer von Cazzati gewünschten Auswahl und einem von ihm gewünschten Programm, und sollten am 6. September eintreffen. 1658 erfolgte die endgültige Neuorganisation der Kapelle, deren Besetzung auf vier Soprane, sechs Altstimmen, sechs Tenöre, sechs Bässe, zwei Violinen, zwei Altbratschen, zwei Tenorbratschen, zwei Posaunen, ein Violoncello, einen Kontrabass, ein Violone grosso, eine Theorbe und zwei Organisten festgelegt wurde.
Besonders bezeichnend für den Impuls, den Cazzati der Aktivität der Kapelle gab, ist die außergewöhnliche Zunahme der musikalischen Vorbereitung für das jährliche Patronatsfest von S. Petronio (4. Oktober): Vor seiner Ankunft lag die Zahl der teilnehmenden ausländischen oder außergewöhnlichen Musiker bei zehn bis zwanzig, und die regelmäßigen Ausgaben beliefen sich auf weniger als fünfzig Lire. Bereits im Jahr 1657, also wenige Monate nach der Ernennung, belief sich die Zahl dieser Aushilfskünstler auf 24, was Kosten in Höhe von 109 Lire verursachte. Im Jahr 1658 stiegen ihre Zahl jedoch auf 68 (für 756,15 Lire), während in den beiden darauffolgenden Jahren die Kosten ins Unermessliche stiegen, was größtenteils auf die Verpflichtung von Solisten und die damit verbundenen Reise-, Verpflegungs- und Unterkunftskosten zurückzuführen war. Von 1661 bis zum Ende seiner Amtszeit blieben die Ausgaben ungefähr innerhalb der Grenzen von 1658.
Nachdem er am 27. Juni 1671 die Erlaubnis der Wächter der Bologneser Basilika beantragt und erhalten hatte, kehrte Cazzati nach Mantua zurück, um die Leitung der Kapelle und der Kammermusik der Herzogin Anna Isabella zu übernehmen. In diesem Amt beendete er seine Existenz Ende September 1678 (wie aus dem Brief seines Testamentsvollstreckers Giovanni Furlani an die Sakristei von S. Petronio vom 20. Januar 1679 hervorgeht, in dem er derselben Basilika das Vermächtnis von „zwölf großen Lederbüchern für Palest[r]ina“ mitteilte).
Man kann nicht behaupten, dass die Figur Cazzati bei den Gelehrten der barocken Musikgeschichte bisher große Anerkennung gefunden hätte. Die Hauptschwierigkeit, einen ausreichenden Gesamtüberblick über sein Werk zu gewinnen, liegt zweifellos zum einen in der wahrhaft ungewöhnlichen Menge, zum anderen in der großen Vielfalt an Genres, Formen und Klangstrukturen. Und wenn die große Quantität normalerweise zu einer ungünstigen Beurteilung qualitativer Werke führt, so scheint Cazzatis Werk zusätzlich durch das Echo der unglücklichen Polemik belastet zu sein, die Giulio Cesare Arresti gegen ihn erhoben hat. Es wäre jedoch wünschenswert, wenn bald eine gründliche Studie über diesen Musiker in Angriff genommen würde, dessen unbestrittene historische Bedeutung – insbesondere im Hinblick auf die Bologneser Schule – bereits von mehr als einem Historiker erahnt wurde.